数学は最も古くから研究されている学問の一つです。皆さんにとっても、小学校の算数から高校までの12年間、あるいはそれ以上学んできた馴染み深いもののはずです。にもかかわらず、「馴染み深い」と感じない人も多いのは何故でしょうか？
　その理由の一つは数学が抽象的であることに起因します。抽象性は現代的な数学の大きな特徴でもあります。一回目の講義では、数学が何のために抽象的であるかを大学で学ぶ線形代数学を例にとって説明します。線形代数学は応用が極めて広く、数学以外の諸科学分野において基礎的な役割を果たします。例えば、微分方程式を解くときや統計データを処理するときにも使われわます。線形代数学を学ぶ過程で、抽象的なものをどのように理解するか及び数学と他学問がどのように関係するかについて考えてみましょう。