数学における解析学

担当:伊縫(解析学)

概要

この講義では, 数学における解析学と呼ばれる分野についてお話しようと思います. 

解析学に含まれる数学の単元の例として, 微分, 積分といった極限操作を用いるものが挙げられます. 

この単元は, 理系の学生であれば大学1年生から学び始めますが, 登場する定義が少し複雑であるために苦手と感じる学生が多いようです. 

しかしこれらの定義は学生を困らせるために煩雑になった訳でなく, 数学者が厳密に考えた結果であり, 曖昧さを回避するよう書かれているため複雑に見えると思われます. 

今回の講義では, 数学における定義などがどのような経緯で厳密になものとなり, どのように扱われているかを知ることを目標とします. 

より具体的には次の4ステップに分けてでお話をしようと思っています. 

1. 解析学と呼ばれる分野について

2. 反例いろいろ

3. 数学において厳密に考えるとはどういうことか?

4. 論理式の練習